Cooperación y deserción en dos juegos sociales

"La teoría de juegos es un juego de niños". "Hoka Kamida".

Muchas interacciones sociales que implican conflictos de interés pueden modelarse como simples juegos de dos personas en los que cada persona o jugador elige entre una estrategia prosocial o cooperativa y una estrategia individualista o desviada. Aquí veremos dos de los juegos más famosos.

El dilema del prisionero

EN el dilema del prisionero (PD) es sin duda el más famoso de todos los juegos interpersonales estudiados en las ciencias sociales (Poundstone, 1993). Suele presentarse con la historia de los dos presos, que son interrogados por separado por un fiscal de distrito, quien les ofrece un trato en el que se benefician individualmente de la narración del otro mientras se benefician colectivamente del silencio.

Es decir, a cada sospechoso se le dice que si confiesa y traiciona al otro hasta que el otro lo haga, será liberado. Si ambos confiesan, serán condenados a ocho años. Sin embargo, si ningún sospechoso confiesa, cada uno recibirá una sentencia de cuatro años.Finalmente, un sospechoso que se niega a confesar mientras el otro lo hace termina con una sentencia de diez años de prisión.

En este juego, negarse a reconocer es un acto de cooperación con el otro jugador, y la confesión es un acto de deserción.

El dilema del prisionero

Fuente: J. Krueger

El PD se puede presentar más claramente con el uso de premios en efectivo, como se muestra en la Matriz 1. Llamemos al jugador de la fila Rowan y al jugador de la columna Colin. Sus ganancias se muestran a la izquierda y derecha de la coma en cada celda, respectivamente. Cada jugador recibe $ 4 como donación en esta versión de "dar un poco" de PD.

Si Rowan coopera poniendo sus $ 4 en el bote, obtiene $ 8 si Colin hace lo mismo, pero finalmente obtiene $ 0 si Colin falla. Si Rowan falla al quedarse con el dinero, obtiene $ 10 si Colin coopera, pero no gana ni pierde nada si Colin también deserta ($ 4). Los mismos resultados se aplican a Colin.

En notación común (Rapoport, 1967), el resultado de la cooperación mutua se denota como R (aquí $ 8), la cooperación unilateral como S ($ 0), la deserción unilateral como T ($ 10) y la renuncia mutua como P ($ 4). .

PD se define por las desigualdades de T> R> P> S y generalmente se supone que 2R> (T + S), lo que significa que 2R es ganancia dominante; la cooperación mutua trae el mayor beneficio colectivo para ambos jugadores. Sin embargo, tenga en cuenta que cada jugador gana más con la deserción, sin importar lo que haga el otro jugador. Por lo tanto, la deserción se considera estrategia dominante.

satisface principio de cosa segura. Si la deserción gana la cooperación, si el otro jugador coopera, y si la desactivación también gana la cooperación si el otro jugador se desvía, entonces el jugador debe desviarse incluso sin saber lo que el otro jugador ha decidido hacer. Sin embargo, si ambos jugadores se dan por vencidos, les va peor individual y colectivamente que si ambos trabajan juntos, y ese es el dilema.

Una forma diferente de ver el dilema es tener en cuenta los intereses primarios y secundarios de los jugadores. Para cada uno de ellos, el interés principal es tener un asociado, ya que esto les llevaría a una de las dos ganancias más altas ($ 10 u $ 8). El interés secundario es elegir la deserción como tu propia estrategia, ya que esto conducirá al segundo mayor par de ganancias ($ 10 o $ 4). De manera similar, podemos ver que la cooperación beneficia al otro jugador más que la deserción me beneficia a mí mismo.

juego de pollo

EN juego de pollo (CG) es un juego de menor fama y en ocasiones se confunde con PD. Los dos juegos rara vez se consideran en comparación directa, una omisión a la que pretende este ensayo. CG está marcado por las desigualdades de T> R> S> P. Al cambiar las dos ganancias inferiores, observamos cambios importantes. Aunque 2R sigue siendo la solución dominante, 2P ya no es el equilibrio de nash estaba en PD. Con el equilibrio de Nash, ningún jugador tiene un incentivo individual o unilateral para cambiar de estrategia. Las ganancias que se muestran en Matrix 2 muestran esto claramente.

juego de pollo

Fuente: J. Krueger

En CG, lo mejor es colaborar con un conocido desertor que convierte los resultados de colaboración-deserción y deserción-cooperación en equilibrio de Nash. El problema es que debido a que el juego requiere una elección individual sin previo aviso de la elección del otro, es posible que el jugador no sepa si la cooperación lo protege de la deserción mutua o si la deserción conducirá al pago T deseado debido a la cooperación del otro y esto es el dilema.

En cuanto a los intereses, vemos que el interés principal de cada jugador vuelve a ser la presencia de un asociado (rinde 10 $ u 8 $). El interés secundario y estratégicamente crucial es jugar qué estrategia no juega el otro: desertar contra el cooperador ($ 10) pero cooperar con el desertor ($ 4).

Como no existe una estrategia dominante, la teoría de juegos establece que un jugador racional coopera con una probabilidad mayor que 0. Calcular esta probabilidad es fácil, aunque puede requerir el uso de una hoja de cálculo. En particular, p = (P - S) / (P + T - R - P) = .5 El efecto de usar p es que ningún jugador puede explotar al otro, ya que el valor esperado de la cooperación es el mismo que el valor esperado de la deserción.

Comparación entre juegos

Según la teoría, debería haber más cooperación en GC, donde p > 0, que en DP, donde p = 0. Sin embargo, sabemos que muchas personas cooperan en DP y su disposición a hacerlo se predice con un simple índice de "facilidad", que Rapoport define como k = (R - S) / (T - P). Este índice abre una ventana a la psicología básica.

A medida que el T - P (denominador) se vuelve más pequeño, la deserción reduce la codicia en cualquier juego, el índice se vuelve más grande y la colaboración más atractiva. A medida que el P - S se vuelve más pequeño, hay menos miedo a ceder ante los demás y nuevamente la cooperación se vuelve más atractiva.

En los juegos mostrados en las matrices, k = .4 para PD y 1.0 para CG. Es decir, la clasificación de las ganancias puede ser suficiente para aumentar la cooperación en GC en comparación con PD directamente, y no solo el cambio en la probabilidad racional de cooperación de 0 en PD a .5 en CG.

La confusión de p y k es grande. Si observamos todos los juegos CG, donde T = $ 10 y P = $ 0 y R y S varían, manteniendo las desigualdades que definen el juego, encontramos una correlación entre k y p de r = .826. Para entender si las diferencias en la probabilidad racional de cooperación en sí mismas aumentan la cooperación, debemos mantener constante el atractivo del juego k.

Aquí podemos hacer esto encontrando CG con k = 4, de modo que PD y CG comparten el mismo nivel de "ligereza", mientras que difieren solo en p, la probabilidad teórica de cooperación racional.

Podemos obtener tal CG eligiendo un pago T por una deserción unilateral de $ 24. En otras palabras, necesitamos aumentar significativamente el atractivo de la avaricia en CG para que el juego sea tan poco atractivo para los cooperadores como PD. En este juego CG modificado p = .2. Ahora podemos preguntarnos si la cooperación se reduce por la cooperación observada en el juego CG que se muestra en la Matriz 2, y si se reduce a los niveles observados en el PD que se muestra en la Matriz 1. Si es así, entonces la probabilidad teórica de cooperación del juego tiene un efecto, independiente del atractivo general del juego, es decir, su capacidad para provocar codicia o miedo.

Este es un estudio que, hasta donde yo sé, aún debe realizarse. En el mundo fuera del laboratorio, el desafío crítico para las personas (es decir, los jugadores) es comprender en qué tipo de juego, PD, CG u otros, se encuentran. Los investigadores que los estudian enfrentan el mismo desafío.

Por desgracia, los juegos generalmente se estudian de forma aislada, como si ya supiéramos que todos entendemos a qué juego estamos jugando. Por lo tanto, las comparaciones directas entre juegos son instructivas. Tales comparaciones pueden ser informativas para la motivación de los jugadores. Podemos esperar que alguien que prefiera reproducir un PD tenga más probabilidades de fallar, revelando así codicia, y alguien que prefiera reproducir un CD tenga más probabilidades de cooperar, revelando así miedo a la deserción mutua.

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